2級電気工事施工管理技士 過去問
令和7年度（2025年）後期
問3 (電気理論 問3)

単相交流回路に接続されている抵抗とコイルの、抵抗にかかる両端電圧を求める問題です。

抵抗をR、コイル抵抗を X_L とすると、回路のインピーダンス Z は、

Z＝√(R²＋X_L²)

＝√(8²＋6²)

＝10 [Ω]

となって、回路に流れる電流 I は、I＝E/V＝100/10＝10 [A]

したがって、抵抗Rにかかる電圧V_Rは、

V_R＝R×I＝8×10＝80 [V]

問題図は直列接続の単相交流回路となります。

交流回路の場合、ベクトル和で電圧の大きさを表すことができ、三平方の定理で求めることが出来ます。

・電圧E＝√Ｖ_Ｒ²+Ｖ_Ｌ²[Ｖ]

また電圧Eを斜辺と見立てると、電圧V_Rは底辺となるためその間の角度を電圧Eに掛けることで抵抗Rの両端の電圧V_Rの値を求めることができ、この角度はcosθとなり力率角と呼ばれています。

力率は以下の関係性となります。

・cosθ＝R/Z＝R/√R²+X_L²＝8/√8²+6²＝8/10＝0.8

よって電圧V_Rは次のようになります。

・V_R＝Ecosθ＝100×0.8＝80[V]

以上となります。