2級電気工事施工管理技士 過去問
令和6年度（2024年）前期
問3 (ユニットA 問3)

この問題は、「電圧計に倍率器をつけて測定範囲を広げるときの抵抗の計算」に関する内容です。

永久磁石可動コイル形電圧計（いわゆるアナログ電圧計）は、目盛の最大値まで測れるように設計されていますが、もっと大きい電圧を測るには 直列に抵抗（倍率器）を入れて、電圧の一部だけを電圧計にかけることで対応します。

電圧計の内部にも抵抗が付属しており、それを内部抵抗といいます。

そして、電圧計の測定範囲を拡大したい時は、電圧計と直列に抵抗をつなぎます。その抵抗のことを倍率器といいます。

倍率器の抵抗をあげることで、電圧計にかかる電圧を分圧させ、より大きい電圧を測定することが可能になります。

倍率器の抵抗値をR_m、電圧計の内部抵抗をr_vとおくと、R_mは下記の関係で求められます。

R_m = r_v ×（拡大倍率 - 1）

ここで、最大電圧目盛り10Vに対して、50V測定すると記述されていますので拡大倍率は、5倍です。

又、内部抵抗は、5kΩと記述されています。

従って、

R_m = 5 × (5 - 1) = 20 (KΩ)

となります。

永久磁石可動コイル形電圧計を使用し、最大電圧50Vまで測定するための倍率器の抵抗値を求める問題です。

倍率器は、直流電圧計の測定範囲を、広げるための機器です。

電圧計の内部抵抗をr [Ω]、電圧計の測定電圧を Vm [V]とします。

回路の直列抵抗を Rm [Ω]、回路の測定電圧を V [V]とすれば、次の関係式が成立します。

Vm＝V×r／(Rm+r)

倍率をmvとすれば、mv＝V/Vm＝(Rm＋r)／r

電圧Vは、V＝mv×Vm となって、電圧計の読みから、読み取れます。

倍率器の抵抗 Rmは、これまでの式を展開すれば良く、次のようになります。

Rm＝(V－Vm)／(Vm/r)＝(mv－1)×r [Ω]